Intersection de 2 droites non parallèles dans le plan

On se propose ici de trouver les coordonnées du point I, intersection des 2 droites

(D1) : y = 2x + 1 et (D2) : y = -x+2

(D1) et (D2) ne sont pas parallèles car leurs coefficients directeur sont différents.

Soit I de coordonnées ( xI , yI )

I (D1) yI=2xI + 1
I (D2) yI=-xI + 2

Donc yI=2xI + 1 et 2xI+1=-xI+2

yI=2xI + 1 et 3xI=1

xI=1/3 et yI=5/3

Donc le point I a pour coordonnées (1/3 ; 5/3 )