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Equation différentielle ( urgent!)
rédigé par Desperate
- le 25 novembre 2008 à 10:43Bonjour,
Je m'y prends un peu tard mais pouvez vous m'aider a resoudre cette exercice en m'expliquant parceque je n'ai rien compris au cours!
a) Démontrer que la fonction g définie sur R par g(x)=0,4cosx+0,2sinx est solution de l'equation E : y'+2y=cosx
b) Démontrer que f est solution de E si et seulement sif-g est slution de l'equation y'+2y=0
c) resoudre E
Merci
Je m'y prends un peu tard mais pouvez vous m'aider a resoudre cette exercice en m'expliquant parceque je n'ai rien compris au cours!
a) Démontrer que la fonction g définie sur R par g(x)=0,4cosx+0,2sinx est solution de l'equation E : y'+2y=cosx
b) Démontrer que f est solution de E si et seulement sif-g est slution de l'equation y'+2y=0
c) resoudre E
Merci
1 réponse
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Profil : non renseigné
Dernière connexion : 5 sep. 2011
Equation différentielle ( urgent!)
réponse 1/1 par terima - le 25 novembre 2008 à 23:32a/tu calcules g'(x) puis g'(x)+2g(x) et tu dois trouver cos x .
b/ f solution de E
f'+2f=cosx
f'+2f= g'+2g d'après a/
f'-g' +2f-2g=0
(f-g)' +2(f_g)=0
f-g solution de y'+2y=0
c/ Tu resous y'+2y= O
tu as dû etudier cette forme d'equation en cours
solution : y= ke^(-2x)
donc y=f-g question b/
d'où f= y+g=ke^(-2x) +0,4cosx+0,2sinx
b/ f solution de E
f'+2f=cosx f'+2f= g'+2g d'après a/ f'-g' +2f-2g=0 (f-g)' +2(f_g)=0 f-g solution de y'+2y=0c/ Tu resous y'+2y= O
tu as dû etudier cette forme d'equation en cours
solution : y= ke^(-2x)
donc y=f-g question b/
d'où f= y+g=ke^(-2x) +0,4cosx+0,2sinx
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