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Forum mathématiques



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rédigé par Hynacha Hors ligne - le 21 janvier 2012 à 16:14

Bonjour,

Je vient tous juste de commencer les limites et nous avons eu 8 exercies à faire à la maison mais il y en à un que je n'arrive pas à faire d'autant plus que nous n'avons jamais vus ce cas de figure en cours!

Voici l'exercice:

f est une fonction numérique dont l'expression est f(x)=ax + 2/(x-b) .

Déterminer a et b sachant que lim(x->3^+) f(x)=+ l'infinie et lim(x->5) f(x)=11 .

Voila j'usqu'a aujourd'hui en cours nous avons juste appris à additionner, multiplier et diviser des limites mais nous n'avons jamais eu ce genre d'exercie.

Pouvez vous m'aidez s'il vous plais ?

Je vous remercie pour votre aide

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réponse 1/4 par innocent Hors ligne - le 21 janvier 2012 à 16:31

Pour que f(x) tende vers l infini, il faut que x-b tende vers 0

Pour que x-b tende vers 0 quand x tend vers 3, il faut que b soit égal à ?

Une fois b trouve, a est facile à trouver avec f(5)=11


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réponse 2/4 par Hynacha Hors ligne - le 21 janvier 2012 à 16:44

merci beaucoup, je pense avoir compris:

alors pour que x-b tende vers 0 quand x tend vers3, il faut que b soit égal à -3.

ensuite on peut en déduire a car on fait a*5+ 2/(5-3)=a*5+1

et donc pour que f(x) soit égale à 11 quand f(x) tend vers 5 a doit forcément etre égale à 2 car 2*5+1= 11

c'est bien ça?


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réponse 3/4 par innocent Hors ligne - le 21 janvier 2012 à 16:59

b est égal à 3 (pas à -3)


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réponse 4/4 par Hynacha Hors ligne - le 21 janvier 2012 à 17:01

oui c'est vrai je n'est pas fait gaffe! merci encore !

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