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Dernière connexion : 12 mars 2010
Logarithme népérien
rédigé par MZ_Eliz
- le 6 mars 2010 à 15:54Re-Bonjour
Je ne comprend vraiment rien à cette exercice !
Si vous pourriez m'aider , ça serai vraiment sympathique.
Enoncé : On considère la fonction f définie et dérivable sur [0,5 ; 4 ] et représentée ci-dessous par la courbe C
La droite passant par D(2;7) , est la tangente à C en A(1;3) et la tangente à C en B(e;e²) est horizontale.
De plus f(0,5) = 1,1
1a) Dresser le tableau de variation + signe de la dérivée : CA VA
b) Lire f'(e) et f'(1)
Ca j'y arrive pas. C'est pourtant " simple " mais j'y arrive pas !
2) Soit g la fonction définie par g(x)=(ln rond f)(x)
a) Justifier que g est définie sur [ 0,5 ; 4 ]
b) ETUDIER LES VARIATIONS de g
c) Déteminer le signe de g(x) sur [ 0,5 ; 4 ]
d) Déterminer g'(1)
Voilà , j'ai vraiment du mal. Donc merci bien :)
Je ne comprend vraiment rien à cette exercice !
Si vous pourriez m'aider , ça serai vraiment sympathique.
Enoncé : On considère la fonction f définie et dérivable sur [0,5 ; 4 ] et représentée ci-dessous par la courbe C
La droite passant par D(2;7) , est la tangente à C en A(1;3) et la tangente à C en B(e;e²) est horizontale.
De plus f(0,5) = 1,1
1a) Dresser le tableau de variation + signe de la dérivée : CA VA
b) Lire f'(e) et f'(1)
Ca j'y arrive pas. C'est pourtant " simple " mais j'y arrive pas !
2) Soit g la fonction définie par g(x)=(ln rond f)(x)
a) Justifier que g est définie sur [ 0,5 ; 4 ]
b) ETUDIER LES VARIATIONS de g
c) Déteminer le signe de g(x) sur [ 0,5 ; 4 ]
d) Déterminer g'(1)
Voilà , j'ai vraiment du mal. Donc merci bien :)
3 réponses
J'ai une réponse !
Profil : non renseigné
Dernière connexion : 5 sep. 2011
Logarithme népérien
réponse 1/3 par terima - le 6 mars 2010 à 20:50b) Lire f'(e) et f'(1)
Tu sais que la dérivée en un point d'abscisse a est le coefficient directeur de la tangente en ce point
Donc f'(e) est le coeff dir de la tangente au point d'abscisse e .
Ce point est B. Que sais-tu de la tangente en B ? Donc que peux tu dire de son coeff dir? Donc que vaut f'(e)?
f'(1) est le coeff dir de la tangente au point d'ascisse 1.
Ce point est A . Que sais tu de la tangente en A?
Tu peux déterminer le coeff dir de cette tangente
En effet Tu sais que lorsqu'une droite passe par deux points M et N
son coeff est egal à (ym-yn)/xm-xn)
2) Soit g la fonction définie par g(x)=(ln rond f)(x)
a) Justifier que g est définie sur [ 0,5 ; 4 ]
N'ayant pas la courbe C je ne peux t'aider
Je suppose que f(x) >0 sur [0,5 ; 4 ] auquel cas c'est facile
b) ETUDIER LES VARIATIONS de g
tu sais que ln est croissante
je suppose que f est croissante de 0,5 à e et decroissante de e à 4 d'après les renseignements
Tu as des propriétés sur le sens de variations de fonctions composées
c) Déterminer le signe de g(x) sur [ 0,5 ; 4 ]
Tout dépend des valeurs prises par f(x)
Si elles sont supérieurs à 1 alors ln(f(x)>0
d) Déterminer g'(1)
Tu sais que la dérivée en un point d'abscisse a est le coefficient directeur de la tangente en ce point
Donc f'(e) est le coeff dir de la tangente au point d'abscisse e .
Ce point est B. Que sais-tu de la tangente en B ? Donc que peux tu dire de son coeff dir? Donc que vaut f'(e)?
f'(1) est le coeff dir de la tangente au point d'ascisse 1.
Ce point est A . Que sais tu de la tangente en A?
Tu peux déterminer le coeff dir de cette tangente
En effet Tu sais que lorsqu'une droite passe par deux points M et N
son coeff est egal à (ym-yn)/xm-xn)
2) Soit g la fonction définie par g(x)=(ln rond f)(x)
a) Justifier que g est définie sur [ 0,5 ; 4 ]
N'ayant pas la courbe C je ne peux t'aider
Je suppose que f(x) >0 sur [0,5 ; 4 ] auquel cas c'est facile
b) ETUDIER LES VARIATIONS de g
tu sais que ln est croissante
je suppose que f est croissante de 0,5 à e et decroissante de e à 4 d'après les renseignements
Tu as des propriétés sur le sens de variations de fonctions composées
c) Déterminer le signe de g(x) sur [ 0,5 ; 4 ]
Tout dépend des valeurs prises par f(x)
Si elles sont supérieurs à 1 alors ln(f(x)>0
d) Déterminer g'(1)
Profil : non renseigné
Dernière connexion : 22 avr. 2010
Logarithme népérien
réponse 2/3 par vexooo - le 12 mars 2010 à 13:17je viens de regarder ton exercice il n'est pas très dur je trouve, je pense que ce cours sur le logarithme népérien t'aidera bien pour comprendre ton cours, enfin moi il m'avait bien servis à l'époque
Bonne chance
Bonne chance
Profil : enseignant
Disciplines enseignées : Math, anglais , Physique
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Logarithme népérien
réponse 3/3 par infovest - le 17 février 2011 à 17:45Bonjour,
tu es prof de math ?
tu es prof de math ?
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