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Probléme exercice de math; aidez moi !!!!
rédigé par doudoudu54
- le 11 octobre 2009 à 11:11Bonjour, j'ai un probléme de math de 3éme que je n'arrive pas à résoudre, merci de bien vouloir m'aider. Voici l'énoncé.
Dans un donjon, vingt cellules numérotées de 1 à 20 sont fermées à clé.Ces cellules s'ouvrent et se ferment en un tour de clé.
Alors que les prisonniers dorment à poings fermés, un premier gardien, qui les pensaient ouvertes, met un tour de clé à toutes les cellules.
Peu aprés, un deuxiéme gardien met un tour de clé à toutes les cellules dont le numéro est un multiples de 2.
Arrive ensuite un troisiéme gardien qui met un tour de clé à toutes les cellules dont le numéro est un multiple de 3.
Et ainsi de suite.....
Au final, vingt gardiens se sont succédés!
a) Quels sont les numéros de cellules dont les prisonniers vont facilement pouvoir s'évader ?
b) Reprendre le même probléme avec 500 cellules et 500 gardiens !! Justifie ta réponse.
Dans un donjon, vingt cellules numérotées de 1 à 20 sont fermées à clé.Ces cellules s'ouvrent et se ferment en un tour de clé.
Alors que les prisonniers dorment à poings fermés, un premier gardien, qui les pensaient ouvertes, met un tour de clé à toutes les cellules.
Peu aprés, un deuxiéme gardien met un tour de clé à toutes les cellules dont le numéro est un multiples de 2.
Arrive ensuite un troisiéme gardien qui met un tour de clé à toutes les cellules dont le numéro est un multiple de 3.
Et ainsi de suite.....
Au final, vingt gardiens se sont succédés!
a) Quels sont les numéros de cellules dont les prisonniers vont facilement pouvoir s'évader ?
b) Reprendre le même probléme avec 500 cellules et 500 gardiens !! Justifie ta réponse.
3 réponses
J'ai une réponse !
Profil : non renseigné
Dernière connexion : 4 mars 2012
Probléme exercice de math; aidez moi !!!!
réponse 1/3 par terima - le 11 octobre 2009 à 18:38J'ai commencé par prendre les nombres les uns après les autres
1 est fermée par le premier et ne sera plus ouverte par les suivants
2 est fermée par le 1er et ouverte par le 2è et restera ouverte
3 ---------------------------------------------3è ----------------------
4 --------------------------, ouverte par le 2è et fermée par le 4è
5 -------------------------- et ouverte par le 5è
6 --------------------------, ouverte par le 2è , fermée par le 3è et ouverte par le 7
7 -------------------------- et ouverte par le 7è
Quelles sont les portes qui restent ouvertes celles qui recevront 2, 4, 6, ...tours de clés ces tours de clés corespondent à quoi?
2,3,5, ... recoivent deux tours de clés ce sont des nombres premiers combien ont-ils de diviseurs ?
6 recoit 4 tours de clés combien a-t-il de diviseurs
1 est fermée par le premier et ne sera plus ouverte par les suivants
2 est fermée par le 1er et ouverte par le 2è et restera ouverte
3 ---------------------------------------------3è ----------------------
4 --------------------------, ouverte par le 2è et fermée par le 4è
5 -------------------------- et ouverte par le 5è
6 --------------------------, ouverte par le 2è , fermée par le 3è et ouverte par le 7
7 -------------------------- et ouverte par le 7è
Quelles sont les portes qui restent ouvertes celles qui recevront 2, 4, 6, ...tours de clés ces tours de clés corespondent à quoi?
2,3,5, ... recoivent deux tours de clés ce sont des nombres premiers combien ont-ils de diviseurs ?
6 recoit 4 tours de clés combien a-t-il de diviseurs
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Probléme exercice de math; aidez moi !!!!
réponse 2/3 par doudoudu54 - le 13 octobre 2009 à 12:30Bonjour, existe t-il une maniére plus mathématique pour répondre?
Profil : non renseigné
Dernière connexion : 4 mars 2012
Probléme exercice de math; aidez moi !!!!
réponse 3/3 par terima - le 13 octobre 2009 à 15:38Je pense qu'il faut expliquer que les portes qui restent ouvertes recoivent un nombre pair de tours de clés.
Ce qui correspond aux numéro de porte ayant un nombre pair de diviseurs
Pour la première question tu peux les énumérer c'est d' ailleurs plus rapide de trouver les portes fermées dont le numéro admet un nombre impair de diviseurs:1, 4, 9, 16 .
Que remarques -tu . Pourquoi ces nombres ont-ils un nombre impair de diviseurs ?
Ce qui correspond aux numéro de porte ayant un nombre pair de diviseurs
Pour la première question tu peux les énumérer c'est d' ailleurs plus rapide de trouver les portes fermées dont le numéro admet un nombre impair de diviseurs:1, 4, 9, 16 .
Que remarques -tu . Pourquoi ces nombres ont-ils un nombre impair de diviseurs ?
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